Conversão de Unidades - Gabarito dos exercícios

Clique aqui para ver os exercícios.

1) Letra A

De cm² para dm², devemos dividir por 100.

De dm² para m², devemos dividir por 100.

Como devemos dividir o número por 100, 2 vezes, é a mesma coisa que dividir esse número por 100x100, que é 10000.

 

$\displaystyle \frac{120000}{10000} = 12 m²$

 

2) Letra E

De km para hm, devemos multiplicar por 10.

De hm para dam, devemos multiplicar por 10.

De dam para m, devemos multiplicar por 10.

De m para dm, devemos multiplicar por 10.

De dm para cm, devemos multiplicar por 10.

Como devemos multiplicar o número por 10, 5 vezes, é a mesma coisa que multiplicar esse número por 10x10x10x10x10, que é 100 000.

10 × 100 000 = 1 000 000 cm

3) Letra C

Devemos dividir o número por 3,6 para fazer a transformação:

$\displaystyle \frac{216}{3,6} = 60 m/s$

Conversão de Unidades

Para transformar uma unidade de medida em outra devemos multiplicar ou dividir os valores.

Exemplos:

Um motorista está dirigindo um carro a 72 km/h. Expresse sua velocidade em m/s:

Devemos pegar este valor e dividi-lo por 3,6.

$\displaystyle \frac{72}{3,6} = 20 m/s$

Uma pessoa possui 1800 milímetros. Expresse sua altura em metros:

De milímetro para centímetro, devemos dividir por 10

De centímetro para decímetro, devemos dividir por 10

De decímetro para metro, devemos dividir por 10

Como devemos dividir o número por 10, 3 vezes, é a mesma coisa que dividir esse número por 10x10x10, que é 1000.

$\displaystyle \frac{1800}{1000} = 1,8 metros$

Exercícios:

1) Ao estudar a planta de uma construção, um engenheiro deparou-se com unidades de área dadas em cm². Certo cômodo dessa construção apresentava área de 120 000 cm². Essa área, expressa em m², equivale a:

a) 12 m²

b) 1200 m²

c) 12 m²

d) 346 m²

e) 0,12 m²

 

2) O comprimento de 10 km pode ser escrito em centímetros como:

a) 100 cm

b) 1 000 cm

c) 10 000 cm

d) 100 000 cm

e) 1 000 000 cm

 

3) Um veículo desloca-se com velocidade de 216 km/h. Sua velocidade, em metros por segundo, é expressa por:

a) 45 m/s

b) 777,6 m/s

c) 60 m/s

d) 180 m/s

e) 36 m/s

(Para acessar o Gabarito, clique aqui)

Sistema Internacional - Prefixos

Prefixos são fragmentos colocados ao início de uma palavra, os quais possuem algum significado fixo.

Na Física, eles indicam um valor fixo:

Exemplos:

Quanto é 5 decímetros?

Deci = 0,1 m

5 . 0,1 = 0,5 m

Quanto é 35 quilômetros?

Quilo = 1000

35 . 1000 = 35000 metros.

Quanto é 28 milímetros?

Mili = 0,001

0,001 . 28 = 0,028 metros.

Sistema Internacional de Unidades - Grandezas e S.I.

●Grandeza: tudo aquilo que pode ser medido (comparado).

Antigamente não existiam valores fixos para determinadas medidas, por isso, foi criado o Sistema Internacional de Unidades (SI), o qual definiu um padrão.

Tabelas:

(Aqui estão somente alguns exemplos de tabelas. Ao longo das postagens lhes informarei as medidas e seus padrões segundo o SI.)

Exercícios:

1) As alternativas a seguir mostram grandezas derivadas e as suas unidades de medida correspondentes. Marque a alternativa na qual existe uma correspondência errada entre a grandeza e a sua respectiva unidade de medida.

a) Aceleração – m/s²

b) Densidade de corrente – A/m²

c) Campo magnético – A/m

d) Velocidade – m/s

e) Luminância – cd/m³

2) Assinale a alternativa que apresenta somente unidades do Sistema Internacional:

a) metro, grama, minuto

b) metro, quilograma, segundo

c) metro, segundo, grama

d) centímetro, hora, quilograma

e) quilômetro, segundo, grama

3) A grandeza de base “temperatura termodinâmica”, conforme o Sistema Internacional de Unidades (SI), tem como “unidade de base” correspondente:

  a) Kelvin.

 b) Grau Celsius.

c) Grau Fahrenheit.

d) Rankine.

e) Grau Newton.

(Gabarito nos comentários)

Ordem e Grandeza: Ordem de Grandeza

Dá a noção de um tamanho. Não sendo, necessariamente, a medida em si. Ocorre através de uma aproximação ou arredondamento.

Formato:

10b

b = é um expoente de número inteiro.

Exemplo:

Qual a ordem de grandeza da altura de uma pessoa?

Por aproximação, nota-se que uma pessoa está mais próxima do tamanho de 1 metro, do que de 10 ou 100 metros, por isso, a resposta é 100 metros.

 

Qual a ordem de grandeza do comprimento de um trem?

Por aproximação, nota-se que um trem está mais próximo do tamanho de 100 metros, do que de 1, 10 ou 1000 metros, por isso, a resposta é 102 metros.

E se o número for exatamente entre os 2 resultados?

Pata não ocorrer confusões, o Sistema Internacional definiu um critério:

- Se o número for maior que √10 adiciona-se 1 ao expoente;

- Se o número for menor que √10 mantem-se o mesmo expoente.

Lembrando que √10 ≅ 3,16

Exemplo:

O raio de marte é de, aproximadamente, 3,39 x 10⁶ metros. Qual é a sua Ordem de Grandeza?

Pelo Sistema Internacional, como 3,39 é maior que 3,16, adiciona-se 1 ao expoente. Portanto a Ordem de Grandeza do raio de marte é 10⁷ metros.

A distância entre duas cidades é de 2 x 10⁵ metros. Qual é a sua Ordem de Grandeza?

Pelo Sistema Internacional, como 2 é menor que 3,16, mantem-se o expoente. Portanto a Ordem de Grandeza da distância entre as duas cidades é de 10⁵ metros.

Exercícios:

1) O sino de uma igreja bate uma vez a cada meia hora, todos os dias. Qual é a ordem de grandeza do número de vezes que o sino bate em um ano?

2) (UFF) A luz proveniente do Sol demora, aproximadamente, 8 minutos para chegar à Terra. A ordem de grandeza da distância entre esses dois astros celestes, em km, é:

DADO: Velocidade da luz = 3x10⁵ Km/s

a) 10³

b) 10⁶

c) 10⁸

d) 10¹⁰

e) 10⁵

 

(Gabarito está nos comentários)

Ordem e Grandeza: Notação Científica - Operações

Operações em Notação Científica

 

Multiplicação: Multiplica os números e soma os expoentes.

Ex: 

(3 x 10⁸) . (4 x 10⁻⁵) = 12 x 10³ = 1,2 x 10⁴ 

Aqui ocorreu a multiplicação dos números 3 e 4, obtendo-se 12, e uma soma dos expoentes 8 e -5, obtendo-se 3, porém, a notação científica não pode ser maior que 10, por isso, a vírgula "andou" para trás 1 vez, aumentando 1 ao expoente.

(7 x 10⁻⁵) . (9 x 10⁻¹⁰) = 63 x 10⁻¹⁵ = 6,3 x 10⁻¹⁴

Aqui ocorreu a multiplicação dos números 7 e 9, obtendo-se 49, e uma soma dos expoentes -5 e -10, obtendo-se -15, porém, a notação científica não pode ser maior que 10, por isso, a vírgula "andou" para trás 1 vez, aumentando 1 ao expoente.

Divisão: Divide os números e diminui os expoentes.

Ex:

Aqui ocorreu a divisão dos números 8 e 2, obtendo-se 4, e uma subtração dos expoentes 18 e 3, obtendo-se 15.

 

Aqui ocorreu a divisão dos números 5 e 2, obtendo-se 2,5, e uma subtração dos números 9 e -7, obtendo-se 16 {Lembrando que calcula-se 9 - (-7), menos com menos é mais, por isso fica 9 + 7, obtendo-se 16}.

Realize as operações abaixo e dê a resposta em notação científica:

a) (5 x 10²) . (3 x 10⁴) =

b) (12 x 10⁹) ÷ (4 x 10⁵) =

c) (9 x 10⁻⁸) . (8 x 10⁶) = 

d) (5 x 10⁴) ÷ ( 2,5 x 10⁻²) = 

e) (4 x 10⁷) . (3 x 10⁻¹) = 

f) (4456 x 10⁻¹⁰) ÷ (2 x 10³) =

g) (7 x 10⁻¹²) . (6 x 10⁻⁵) = 

h) ( 1 x 10⁻³) ÷ ( 5 x 10⁻⁴) =

(Gabarito nos comentários)

Ordem e Grandeza: Notação Científica

É a forma simplificada de descrever um número.

Formato:

N .10x

N = número maior que 0 e menor que 10.

X = número de casas que a vírgula "andou".

Se a vírgula "andou" para frente --> Expoente diminui.

Se a vírgula "andou" para trás --> Expoente aumentou.

Exemplos:

473 =  4,73 x 10²

Aqui a vírgula está invisível, ao lado do 3. Como a notação científica não pode ser maior que 10, a vírgula "anda" para trás 2 vezes, somando 2 ao expoente.

0,02 = 2 x 10⁻²

Aqui a vírgula está depois do primeiro 0. Como a notação científica não pode ser menor que 0, a vírgula "anda" para frente 2 vezes, subtraindo 2 ao expoente.

150000000 = 1,5 x 10⁸

Aqui a vírgula está invisível após o último 0. Como a notação científica não pode ser maior que 10, a vírgula "anda" para trás 8 vezes, somando 8 ao expoente.

 

0,00000000000000000016 = 1,6 x 10⁻¹⁹

 

Aqui a vírgula está depois do primeiro 0. Como a notação científica não pode ser maior que 0, a vírgula "anda" para frente 19 vezes, diminuindo 19 ao expoente.

Exercícios

Passe para notação científica:

a) 48,75 =

b) 5000 =

c) 0,5 =

d) 14450 = 

(Gabarito está nos comentários)

Cardinalidade

Cardinalidade 

Cardinalidade corresponde a quantidade de elementos pertencentes ao conjunto.

Esse nome se origina dos números cardinais que correspondem justamente a quantos elementos existem em qualquer situação; diferente dos números ordinais que indicam a ordem do elemento. 

Ex: M= {x e N | 8 < x < 12}

       M= { 9, 10, 11, 12}

       N (M)= 4

Dicas de Joãozinho: Atividades na Apostila (FÍS)

Dicas de Joãozinho: Atividades na Apostila (FÍS): Gabarito *Página 29: Atividade  4: T = 5s D = 110m V = ? V = D        T V = 110m           5s V = 22 m/s Atividade...

Atividades na Apostila (FÍS)

Gabarito

*Página 29:

Atividade  4:

T = 5s

D = 110m

V = ?

V = D

       T

V = 110m

          5s

V = 22 m/s

Atividade 5:

T = 70s

D = 4200m

V em km/h = ?

V = D

       T

V = 4200m

          70s

V = 60 m/s

V em km/h = 60 x 3,6

V = 216 km/h

(Letra b)

Atividade 7:

V = 1,5 passo/segundo

D = 21m

T = ?

OBS: passo = 70cm

Se cada passo possui 70cm, um passou e meio será 70cm + 35cm = 105cm. (essa é a velocidade andada por segundo)

105cm ÷ 100 = 1,05 m/s

T = D

       V

T = 21m

     1,05m/s

T = 20 s

(Letra c)

*Página 30:

Atividade 10:

V = 24 km/h

D = 1200 km

T = ?

T = D

       V

T = 1200 km

       24 km/h

T = 50 horas

(Letra e)

*Página 36:

Atividade 1:

D = 622m

T = 15 min

V = ?

(Devemos transformar os

minutos em segundos)

15min x60 = 900s

V = D

       T

V = 622m

       900s

V = 0,69 m/s

(Letra d)

*Página 41:

Atividade 1:

D = 80 km

V = 80 km/h

T = ?

T = D

       V

T = 80 km

     80 km/h

T = 1 hora

-------------------

D = 60 km

V = 120 km/h

T = ?

T = D

       V

T = 60 km

    120 km/h

T = 0,5 h (30 min)

-------------------------

1h + 0,5h = 1,5h

(Letra c)

Atividade 3:

D = 700m

T = 16 min

V em km/h = ?

(Devemos transformar

os minutos em segundos)

16 min x 60 = 960s

V = D

      T

V = 700m

       960s

V = 0,73 m/s

V em km/h = 0,73 x 3,6

V = 2,6 km/h

(Letra b)

       

Folha de Atividades (FÍS)

1) Quando o brasileiro Joaquim Cruz ganhou a medalha de ouro nas Olimpíadas de Los Angeles, correu 800m em 100s. Qual foi a sua velocidade?
R: 
D = 800m
T = 100s
V = ?
V = D
       T
V = 800m
        100s
V = 8 m/s

2) Um nadador percorre uma piscina de 50m de comprimento em 25s. Determine a velocidade desse nadador:
R:
D = 50m
T = 25s
V = ?
V = D
       T
V = 50m
       25s
V = 2m/s

3) Suponha que um trem-bala gaste 3 horas para percorrer a distância de 750 km. Qual a velocidade média deste trem, supondo que ele tenha andado com velocidade constante?
R:
D = 750 km
T = 3 horas
V = ?
V = D
       T
V = 750 km
           3h
V = 250 km/h

4) Um automóvel passou pelo marco 30 km de uma estrada às 12 horas. A seguir, passou pelo marco 150 km da mesma estrada às 14 horas. Qual a velocidade média desse automóvel na passagem pelos dois marcos?
R:
D = 120 km
T = 2 horas
V = ?
V = D
       T
V = 120 km
           2h
V = 60 km/h

5) No verão brasileiro, andorinhas migram do hemisfério norte para o hemisfério sul numa velocidade média de 25 km/h. Se elas voam 12 horas por dia, qual a distância percorrida por elas em um dia?
R:
V = 25 km/h
T = 12 horas
D = ?
D = V . T
D = 25 km/h . 12h
D = 300 km

6) Uma pessoa, andando normalmente, desenvolve uma velocidade média da ordem de 1 m/s. Que distância, aproximadamente, essa pessoa percorrerá, andando durante 120s?
R:
V = 1m/s
T = 120s
D = ?
D = V . T
D = 1 m/s . 120s
D = 120 metros

7) Um foguete é lançado à Lua com velocidade constante de 17500 km/h, gastando 22 horas na viagem. Calcule, com esses dados, a distância da Terra à Lua em quilômetros e no SI:
R:
V = 17500 km/h
T = 22 horas
D = ?
D = V . T
D = 17500 km/h . 22 horas
D = 385000 km
SI (m) = 385000 km . 1000
D em SI = 385000000m

8) Um trem viaja com velocidade constante de 50 km/h e percorrer 100 km, qual será o tempo gasto para percorrer essa distância?
R:
V = 50 km/h
D = 100 km
T = ?
T = D
       V
T = 200 km
      50 km/h
T = 4 horas

9) Uma motocicleta percorre uma distância de 150m com velocidade média de 25 m/s. Qual o tempo gasto para percorrer essa distância?
R:
D = 150m
V = 25 m/s
T = ?
T = D
       V
T = 150m
      25 m/s
T = 6 segundos

10) Se um ônibus andar à velocidade constante de 50 km/h e percorrer 100 km, qual será o tempo gasto para percorrer essa distância?
R:
V = 50 km/h
D = 100 km
T = ?
T = D
       V
T = 100 km
      50 km/h
T = 2 horas

11) Uma tartaruga consegue percorrer a distância de 4m em 200s. Qual sua velocidade em m/s e em km/h?
R:
D = 4m
T = 200s
V = ?
V = D
       T
V = 4m
      200s
V = 0,02 m/s
     ou (x3,6)
V  = 0.072 km/h

12) Um atleta percorre uma pista passando pelo ponto de posição 20 m no instante 7s e pelo ponto de posição 12m no instante 9s. Calcule a velocidade média do atleta no intervalo de tempo dado em km/h:
R:
D = 8m
T = 2s
V = ?
V = D
       T
V = 8m
        2s
V = 4 m/s
V = 4 m/s x3,6
V = 14,4 km/h

13) Se você pegasse carona em um foguete, que viaja com velocidade média de aproximadamente 60000 km/s, quanto tempo você gastaria para chegar à Lua? (A distância da Terra à Lua é de 184000 km, aproximadamente).
R:
V = 60000 km/s
D = 184000 km
T = ?
T = D 
       V
T = 184000 km
       60000 km/s
T = 3,07 segundos.

14) Um navio está em alto-mar e navega com velocidade constante de 35 km/h entre 8 h e 18h. Qual a distância que ele percorre nesse intervalo de tempo?
R:
V = 35 km/h
T = 10h
D = ?
D = V . T
D = 35 km/h . 10h
D = 350 km

15) A velocidade de um homem andando normalmente é de 4 km/h. Em quanto tempo ele anda do km 12 ao km 18 de uma estrada?
R:
V = 4 km/h
D = 6 km
T = ?
T = D
       V
T = 6 km
      4 km/h
T = 1,5h ou 1 hora e 30 minutos

16) Viajando em um carro, como você determinaria o comprimento de certo trecho de uma estrada baseando-se no velocímetro e usando um cronômetro?
R: D = V . T

17) Uma partícula move-se em linha reta, a 20 m/s. Se ela partiu da posição 5m, qual é a posição da partícula no instante 5s?
R:
V = 20 m/s
T = 5s
D = ?
Posição Inicial: 5m
D = V . T
D = 20 m/s . 5s
D = 100 metros
100m + 5m = 105m
Ele estaria na posição 105m.

18) Um móvel movimenta-se com velocidade de 4 m/s partindo da posição 20m. Determine sua posição depois de 10 segundos:
R:
V = 4 m/s
T = 10s
D = ?
Posição Inicial: 20m
D = V . T
D = 4 m/s . 10s
D = 40m
20m + 40m = 60m
Ele estaria na posição 60m.

19) Um ponto material movimenta-se à 2 m/s. Determine o instante em que o ponto material passa pela posição 36m:
R:
V = 2 m/s
D = 36m
T = ?
T = D
       V
T = 36m
      2 m/s
T = 18 segundos

20) Um ponto material movimenta-se à 3 km/h. Determine o instante em que o ponto material passa pela posição 35 km
R:
V = 3 km/h
D = 35 km
T = ?
T = D
       V
T = 35 km
      3 km/h
T = 11,6 horas

21) Uma pessoa lhe informa que um corpo está em movimento retilíneo uniforme. O que está indicando o termo "retilíneo"? O que está indicando o termo "uniforme"?
R: 
Movimento Retilíneo = Movimento em linha reta;
Movimento Uniforme = Movimento constante.

22) Um móvel anda a 2 m/s. Determine a posição do móvel quando t = 7s e em que instante ele passa pela posição de 25m?
R:
V = 2 m/s
T = 7s
D = ?
D = V . T
D = 2 m/s . 7s
D = 14 metros
---------------------
D = 25m
V = 2 m/s
T = ?
T = D
       V
T = 25m
      2 m/s
T = 12,5 segundos

O móvel estaria na posição 14m quando completasse os 7 segundos. Para chegar em 25m, ele teria que percorrer 12,5 segundos

23) Um ponto material movimenta-se a -10 m/s. Determine a sua posição quando t = 10s e diga o que significa sua velocidade ser negativa?
R:
V = -10 m/s
T = 10s
D = ?
D = V . T
D = -10 m/s . 10s
D = -100m

Velocidade negativa é quando o móvel está indo no sentido contrário da trajetória.

24) O movimento de uma pedra lançada verticalmente para cima é uniforme?
R: Não é uniforme, pois a pedra vai perdendo a velocidade devido a ação da gravidade, até que esta chegue a 0, então ela começa a cair.

25) O velocímetro de um carro indica 72 km/h. Expresse a velocidade deste carro em m/s:
R: 72 km/s ÷ 3,6 = 20 m/s

26) Uma velocidade de 36 km/h corresponde a quantos metros por segundo? E 15 m/s correspondem a quantos quilômetros por hora?
R:
36 km/h ÷ 3,6 = 10 m/s
15 m/s x 3,6 = 54 km/h

27) Transforme:

a) 108 km/h = 30 m/s
b) 9 m/s = 32,4 km/h
c) 2h = 7200s
d) 800m = 0,8 km