Conversão de Unidades - Gabarito dos exercícios

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1) Letra A

De cm² para dm², devemos dividir por 100.

De dm² para m², devemos dividir por 100.

Como devemos dividir o número por 100, 2 vezes, é a mesma coisa que dividir esse número por 100x100, que é 10000.

 

$\displaystyle \frac{120000}{10000} = 12 m²$

 

2) Letra E

De km para hm, devemos multiplicar por 10.

De hm para dam, devemos multiplicar por 10.

De dam para m, devemos multiplicar por 10.

De m para dm, devemos multiplicar por 10.

De dm para cm, devemos multiplicar por 10.

Como devemos multiplicar o número por 10, 5 vezes, é a mesma coisa que multiplicar esse número por 10x10x10x10x10, que é 100 000.

10 × 100 000 = 1 000 000 cm

3) Letra C

Devemos dividir o número por 3,6 para fazer a transformação:

$\displaystyle \frac{216}{3,6} = 60 m/s$

Conversão de Unidades

Para transformar uma unidade de medida em outra devemos multiplicar ou dividir os valores.

Exemplos:

Um motorista está dirigindo um carro a 72 km/h. Expresse sua velocidade em m/s:

Devemos pegar este valor e dividi-lo por 3,6.

$\displaystyle \frac{72}{3,6} = 20 m/s$

Uma pessoa possui 1800 milímetros. Expresse sua altura em metros:

De milímetro para centímetro, devemos dividir por 10

De centímetro para decímetro, devemos dividir por 10

De decímetro para metro, devemos dividir por 10

Como devemos dividir o número por 10, 3 vezes, é a mesma coisa que dividir esse número por 10x10x10, que é 1000.

$\displaystyle \frac{1800}{1000} = 1,8 metros$

Exercícios:

1) Ao estudar a planta de uma construção, um engenheiro deparou-se com unidades de área dadas em cm². Certo cômodo dessa construção apresentava área de 120 000 cm². Essa área, expressa em m², equivale a:

a) 12 m²

b) 1200 m²

c) 12 m²

d) 346 m²

e) 0,12 m²

 

2) O comprimento de 10 km pode ser escrito em centímetros como:

a) 100 cm

b) 1 000 cm

c) 10 000 cm

d) 100 000 cm

e) 1 000 000 cm

 

3) Um veículo desloca-se com velocidade de 216 km/h. Sua velocidade, em metros por segundo, é expressa por:

a) 45 m/s

b) 777,6 m/s

c) 60 m/s

d) 180 m/s

e) 36 m/s

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Sistema Internacional - Prefixos

Prefixos são fragmentos colocados ao início de uma palavra, os quais possuem algum significado fixo.

Na Física, eles indicam um valor fixo:

Exemplos:

Quanto é 5 decímetros?

Deci = 0,1 m

5 . 0,1 = 0,5 m

Quanto é 35 quilômetros?

Quilo = 1000

35 . 1000 = 35000 metros.

Quanto é 28 milímetros?

Mili = 0,001

0,001 . 28 = 0,028 metros.

Sistema Internacional de Unidades - Grandezas e S.I.

●Grandeza: tudo aquilo que pode ser medido (comparado).

Antigamente não existiam valores fixos para determinadas medidas, por isso, foi criado o Sistema Internacional de Unidades (SI), o qual definiu um padrão.

Tabelas:

(Aqui estão somente alguns exemplos de tabelas. Ao longo das postagens lhes informarei as medidas e seus padrões segundo o SI.)

Exercícios:

1) As alternativas a seguir mostram grandezas derivadas e as suas unidades de medida correspondentes. Marque a alternativa na qual existe uma correspondência errada entre a grandeza e a sua respectiva unidade de medida.

a) Aceleração – m/s²

b) Densidade de corrente – A/m²

c) Campo magnético – A/m

d) Velocidade – m/s

e) Luminância – cd/m³

2) Assinale a alternativa que apresenta somente unidades do Sistema Internacional:

a) metro, grama, minuto

b) metro, quilograma, segundo

c) metro, segundo, grama

d) centímetro, hora, quilograma

e) quilômetro, segundo, grama

3) A grandeza de base “temperatura termodinâmica”, conforme o Sistema Internacional de Unidades (SI), tem como “unidade de base” correspondente:

  a) Kelvin.

 b) Grau Celsius.

c) Grau Fahrenheit.

d) Rankine.

e) Grau Newton.

(Gabarito nos comentários)

Ordem e Grandeza: Ordem de Grandeza

Dá a noção de um tamanho. Não sendo, necessariamente, a medida em si. Ocorre através de uma aproximação ou arredondamento.

Formato:

10b

b = é um expoente de número inteiro.

Exemplo:

Qual a ordem de grandeza da altura de uma pessoa?

Por aproximação, nota-se que uma pessoa está mais próxima do tamanho de 1 metro, do que de 10 ou 100 metros, por isso, a resposta é 100 metros.

 

Qual a ordem de grandeza do comprimento de um trem?

Por aproximação, nota-se que um trem está mais próximo do tamanho de 100 metros, do que de 1, 10 ou 1000 metros, por isso, a resposta é 102 metros.

E se o número for exatamente entre os 2 resultados?

Pata não ocorrer confusões, o Sistema Internacional definiu um critério:

- Se o número for maior que √10 adiciona-se 1 ao expoente;

- Se o número for menor que √10 mantem-se o mesmo expoente.

Lembrando que √10 ≅ 3,16

Exemplo:

O raio de marte é de, aproximadamente, 3,39 x 10⁶ metros. Qual é a sua Ordem de Grandeza?

Pelo Sistema Internacional, como 3,39 é maior que 3,16, adiciona-se 1 ao expoente. Portanto a Ordem de Grandeza do raio de marte é 10⁷ metros.

A distância entre duas cidades é de 2 x 10⁵ metros. Qual é a sua Ordem de Grandeza?

Pelo Sistema Internacional, como 2 é menor que 3,16, mantem-se o expoente. Portanto a Ordem de Grandeza da distância entre as duas cidades é de 10⁵ metros.

Exercícios:

1) O sino de uma igreja bate uma vez a cada meia hora, todos os dias. Qual é a ordem de grandeza do número de vezes que o sino bate em um ano?

2) (UFF) A luz proveniente do Sol demora, aproximadamente, 8 minutos para chegar à Terra. A ordem de grandeza da distância entre esses dois astros celestes, em km, é:

DADO: Velocidade da luz = 3x10⁵ Km/s

a) 10³

b) 10⁶

c) 10⁸

d) 10¹⁰

e) 10⁵

 

(Gabarito está nos comentários)

Ordem e Grandeza: Notação Científica - Operações

Operações em Notação Científica

 

Multiplicação: Multiplica os números e soma os expoentes.

Ex: 

(3 x 10⁸) . (4 x 10⁻⁵) = 12 x 10³ = 1,2 x 10⁴ 

Aqui ocorreu a multiplicação dos números 3 e 4, obtendo-se 12, e uma soma dos expoentes 8 e -5, obtendo-se 3, porém, a notação científica não pode ser maior que 10, por isso, a vírgula "andou" para trás 1 vez, aumentando 1 ao expoente.

(7 x 10⁻⁵) . (9 x 10⁻¹⁰) = 63 x 10⁻¹⁵ = 6,3 x 10⁻¹⁴

Aqui ocorreu a multiplicação dos números 7 e 9, obtendo-se 49, e uma soma dos expoentes -5 e -10, obtendo-se -15, porém, a notação científica não pode ser maior que 10, por isso, a vírgula "andou" para trás 1 vez, aumentando 1 ao expoente.

Divisão: Divide os números e diminui os expoentes.

Ex:

Aqui ocorreu a divisão dos números 8 e 2, obtendo-se 4, e uma subtração dos expoentes 18 e 3, obtendo-se 15.

 

Aqui ocorreu a divisão dos números 5 e 2, obtendo-se 2,5, e uma subtração dos números 9 e -7, obtendo-se 16 {Lembrando que calcula-se 9 - (-7), menos com menos é mais, por isso fica 9 + 7, obtendo-se 16}.

Realize as operações abaixo e dê a resposta em notação científica:

a) (5 x 10²) . (3 x 10⁴) =

b) (12 x 10⁹) ÷ (4 x 10⁵) =

c) (9 x 10⁻⁸) . (8 x 10⁶) = 

d) (5 x 10⁴) ÷ ( 2,5 x 10⁻²) = 

e) (4 x 10⁷) . (3 x 10⁻¹) = 

f) (4456 x 10⁻¹⁰) ÷ (2 x 10³) =

g) (7 x 10⁻¹²) . (6 x 10⁻⁵) = 

h) ( 1 x 10⁻³) ÷ ( 5 x 10⁻⁴) =

(Gabarito nos comentários)

Ordem e Grandeza: Notação Científica

É a forma simplificada de descrever um número.

Formato:

N .10x

N = número maior que 0 e menor que 10.

X = número de casas que a vírgula "andou".

Se a vírgula "andou" para frente --> Expoente diminui.

Se a vírgula "andou" para trás --> Expoente aumentou.

Exemplos:

473 =  4,73 x 10²

Aqui a vírgula está invisível, ao lado do 3. Como a notação científica não pode ser maior que 10, a vírgula "anda" para trás 2 vezes, somando 2 ao expoente.

0,02 = 2 x 10⁻²

Aqui a vírgula está depois do primeiro 0. Como a notação científica não pode ser menor que 0, a vírgula "anda" para frente 2 vezes, subtraindo 2 ao expoente.

150000000 = 1,5 x 10⁸

Aqui a vírgula está invisível após o último 0. Como a notação científica não pode ser maior que 10, a vírgula "anda" para trás 8 vezes, somando 8 ao expoente.

 

0,00000000000000000016 = 1,6 x 10⁻¹⁹

 

Aqui a vírgula está depois do primeiro 0. Como a notação científica não pode ser maior que 0, a vírgula "anda" para frente 19 vezes, diminuindo 19 ao expoente.

Exercícios

Passe para notação científica:

a) 48,75 =

b) 5000 =

c) 0,5 =

d) 14450 = 

(Gabarito está nos comentários)