sábado, maio 23, 2020

Ordem e Grandeza: Ordem de Grandeza

Dá a noção de um tamanho. Não sendo, necessariamente, a medida em si. Ocorre através de uma aproximação ou arredondamento.

Formato:
10b

b = é um expoente de número inteiro.

Exemplo:

Qual a ordem de grandeza da altura de uma pessoa?
Por aproximação, nota-se que uma pessoa está mais próxima do tamanho de 1 metro, do que de 10 ou 100 metros, por isso, a resposta é 10metros.
 


Qual a ordem de grandeza do comprimento de um trem?
Por aproximação, nota-se que um trem está mais próximo do tamanho de 100 metros, do que de 1, 10 ou 1000 metros, por isso, a resposta é 10metros.


E se o número for exatamente entre os 2 resultados?

Pata não ocorrer confusões, o Sistema Internacional definiu um critério:

- Se o número for maior que 10 adiciona-se 1 ao expoente;
- Se o número for menor que 10 mantem-se o mesmo expoente.

Lembrando que10 ≅ 3,16

Exemplo:

O raio de marte é de, aproximadamente, 3,39 x 10metros. Qual é a sua Ordem de Grandeza?

Pelo Sistema Internacional, como 3,39 é maior que 3,16, adiciona-se 1 ao expoente. Portanto a Ordem de Grandeza do raio de marte é 10metros.

A distância entre duas cidades é de 2 x 10metros. Qual é a sua Ordem de Grandeza?

Pelo Sistema Internacional, como 2 é menor que 3,16, mantem-se o expoente. Portanto a Ordem de Grandeza da distância entre as duas cidades é de 105 metros.


Exercícios:

1) O sino de uma igreja bate uma vez a cada meia hora, todos os dias. Qual é a ordem de grandeza do número de vezes que o sino bate em um ano?


2) (UFF) A luz proveniente do Sol demora, aproximadamente, 8 minutos para chegar à Terra. A ordem de grandeza da distância entre esses dois astros celestes, em km, é:

DADO: Velocidade da luz = 3x10Km/s

a) 103

b) 106

c) 108

d) 1010

e) 105

 

(Gabarito está nos comentários)



Um comentário:

  1. ^= Esse símbolo significa "elevado". Qualquer número que vier depois desse símbolo, será um expoente.

    1) Para fazer essa conta, devemos ter a noção de que um ano comum, possui 365 dias, que cada dia possui 24 horas e que cada hora possui 60 minutos.

    Quantas vezes o sino bate em uma hora?
    Uma hora = 60 minutos
    Sino bate a cada 30 minutos
    60 ÷ 30 = 2 batidas por hora.

    Quantas vezes o sino bate por dia?
    Se o sino bate 2 vezes por hora e o dia tem 24 horas, temos 2 x 24 = 48 batidas por dia.

    Quantas vezes o sino bate por ano?
    Se o sino bate 48 vezes por dia e o ano tem 365 dias, temos 48 x 365 = 17520 batidas por ano.

    Agora que sabemos a quantidade de batidas que o sino faz em um ano, devemos calcular a sua Ordem de Grandeza.
    Como o valor não está em notação científica, devemos transformá-lo:
    17520 = 1,752 x 10^4
    Como 1,752 é menor que 3,16, o expoente mantem-se o mesmo. Assim, a Ordem de Grandeza é 10^4.

    2)Lembrando que cada minuto possui 60 segundos. Portanto, 8 minutos, possui 8 x 60 = 480 segundos.
    Se a luz do sol demora 8 minutos (480 segundos) para chegar até a Terra e a velocidade da luz é 3x10^5 Quilômetros em 1 segundo, temos 3x10^5 multiplicado por 480, obtendo 1440x10^5 Km, porém, no formato de notação científica, o número não pode ser maior do que 10, por isso, devemos transformá-lo: 1,44x10^8 Km.
    Agora que temos a distância entre esses dois astros celestes, devemos calcular sua Ordem de Grandeza. Como 1,44 é menor que 3,16, o expoente se mantem o mesmo, portanto, a Ordem de grandeza é 10^8 Km.

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