Matemática

CORREÇÃO DO TRABALHO

1)Sendo, y = x² - 6x + 1, determine:

a)A imagem quando o domínio é -2:
y = (-2)² - 6 . (-2) + 1
y = 4 + 12 + 1
y = 17
b)O domínio quando a imagem é 1:
1 = x² - 6x + 1
x² -6x + 1 - 1 = 0
x² -6x = 0
x(x-6)
x' = 0
x" = -6 
c)O gráfico:

2)Dado y = -x², determine:

a)A imagem quando o domínio é -3:
y = - (-3)²
y = -9
b)O domínio quando a imagem é -16:
-16 = -x²
x² = 16
x = +- √16
x' = 4
x" = -4
c)O gráfico:

3)Verifique a concavidade e se o ponto é mínimo ou máximo. Determine, também, o vértice. y = -3x² + 12 (2 fórmulas).

Resposta:
y = -3x² +12
a<0, concavidade para baixo (ponto máximo)
xv = -b  = -12 = 2
       2a     -6
yv = -(b² - 4ac)   =  -(144 - 0)  = 12
             4a                   -12

4)Calcule o valor do elemento desconhecido através da lei dos Senos ou dos cossenos:

5)Uma bola é lançada verticalmente a partir do solo. Qual a altura (h), em metros, alcançada pela bola, em função do tempo (t), sendo expressa, por: h(t) = -t² + 4t ?

Resposta:

yv = -(b² -4ac)     

             4a
yv = -(16 - 0)
           -4
yv = 4 metros.

6)O custo diário de produção de uma indústria de computadores é dado pela função: C(x) = x² -92x + 2800, onde C(x) é o custo em reais, e "x", é o número de unidades fabricadas. Quantos computadores devem ser produzidos diariamente para que o custo seja mínimo?

Resposta:
xv = -b  = 92
       2a      2
xv = 46 computadores devem ser produzidos diariamente.